Конструирования вала тяговых звездочек. Расчетная схема валов редуктора (определение реакции и построение эпюр) Правило знаков определение опорных реакций тихоходного вала
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО Кемеровский технологический институт
пищевой промышленности (университет)
Кафедра «Прикладная механика»
ВАЛ ТИХОХОДНЫЙ
Пояснительная записка к курсовому проекту по курсу “Детали машин и основы конструирования”
КС.01.00.00.ПЗ
Студент гр РС-032 Ахметшин В.Л
Руководитель Гоголина И.В
Кемерово 2015
Техническое задание……………….....………………………….…………….…...................................….3
Введение……………………………………………………………………..….............................................4
- Кинематический и силовой расчеты привода…………………..…….........................................5
- Выбор электродвигателя……………………………………..…...............................…....5
- Определение общего КПД привода……………………..….....................................5
- Определение требуемой мощности двигателя…………..…...................................5
- Определение максимальной и минимальной частоты.вращения………………………………………............…….….........................................5
- Выбор электродвигатель…………………………....…….................................…....6
- Кинематический и силовой расчеты привода………………….................................….7
- Определение общего передаточного числа и разбивка его по передачам…………………………………………………….….........................................7
- Определение частот вращения на каждом валу привода…....................................7
- Определение угловых скоростей на каждом валу привода.…...............................7
- Определение мощностей на каждом валу привода………….….............................8
- Определение крутящих моментов на каждом валу привода…...............................8
- Выбор электродвигателя……………………………………..…...............................…....5
2. Расчёт передачи
2.1.1 Расчёт передачи зацеплением на ЭВМ (приложение 1)
2.2.1 Анализ результатов и выбор оптимального решения.....................................................10
3. Проектировочный расчёт валов......................................................................................................11
3.1.1 Проектировочный расчёт тихоходного вала....................................................................11
3.1.2 Проектировочный расчёт быстроходного вала................................................................11
4. Выбор муфты...................................................................................................................................12
5.Выбор шпонки..................................................................................................................................12
6. Выбор типа подшипников качения: обоснование, тип, серия.......................................................13
7. Уточненный расчёт тихоходного вала.
7.1.1 Определение опорных реакций. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Выявление опасных сечений..............................................................................................................14
7.2.1 Проверочный расчёт вала на выносливость....................................................................16
8. Проверка долговечности подшипников.........................................................................................18
9. Смазка зацепления подшипников...................................................................................................20
Заключение………………………………………………………………….........................................…..21
Список литературы……………………………………………………........…..................................…….22
Техническое задание
По прикладной механике студенту Ахметшину В.Л гр. РС-032. Вариант 1
Выполнить кинематический и силовой расчеты привода по схеме, приведенной на рисунке 1. Выполнить расчет червячной передачи и спроектировать червячное колесо.
Мощность на приводном валу рабочей машины P р.м. = 1,7 кВт.
Частота вращения этого вала ω р.м. = 3,3 с -1 .
Рисунок 1-Кинематическая схема электромеханического привода
Также представить пояснительную записку и рабочий чертеж тихоходного вала формата А3.
Введение
В данной работе требуется произвести кинематический и силовой расчеты привода, состоящий из электродвигателя, муфты, червячного редуктора, клиноременной передачи и вала рабочей машины.
Достоинства червячной передачи : большое число передач, передаточное число постоянно, плавность, бесшумность.
Недостатки червячной передачи : большая сила трения, низкий КПД, особые требования к смазке.
Редуктор это механическая передача, находящаяся в отдельной закрытой коробке (называемой корпусом), служащая для уменьшения угловой скорости и повышения крутящего момента на ведомом (тихоходном) валу.
Достоинства клиноременной передачи : передача крутящего момента на расстоянии, простота изготовления, бесшумность.
Недостатки клиноременной передачи : непостоянное передаточное число, ремень должен быть постоянно натянут (нагрузка на валы)
Муфта состоит из двух полумуфт и соединительных элементов. Служит для соединения двух валов и передачи крутящего момента без изменения его значения и направления.
Цель работы : приобретение навыков работы с учебной, справочной литературой, государственными и отраслевыми стандартами. А также научиться анализировать назначение и условия работы деталей и принимать обоснованные, конструктивные и технологические решения.
- Кинематический и силовой расчеты привода
- Выбор электродвигателя.
- Определение общего КПД привода
η общ = η ч · η р · η м · η п 3 ;
где η ч КПД закрытой червячной передачи;
η р КПД клиноременной передачи;
η м КПД муфты;
η п КПД пары подшипников.
Примем
η ч =0,8; η р =0,94; η м =0,98; η п =0,99;
η общ =0,8·0,94·0,98·0,99 3 =0,72.
- Определение требуемой мощности электродвигателя
- Определение максимальной и минимальной частоты вращения
n `min = n р . м · u min ; n `max =n р . м ·u max;
u min = u min ч · u min рм ; u max = u max ч · u max рм ;
n р.м. =
где, - частота вращения вала рабочей машины; - частота вращения вала рабочей машины, об/мин; - передаточное отношение редуктора;
n `min =15,76 · 32=504,32 ; n `max =15,76·150=2364
u min =16·2=32; u max = 50·3=150
N р.м. =
- Выбираем электродвигатель [ 2, с. 456]
АИР 90 L 4 ТУ 16-525.564 84 с характеристикой:
Р эд = 2,2 кВт;
n с = 1500об/мин;
n ас = 1395 об/мин.
Выбранный электродвигатель представлен на рисунке 2.
Рисунок 2-Электродвигатель АИ P 90 L 4 с установочными и габаритными размерами
1.2 Кинематический и силовой расчеты привода.
1.2.1 Определение общего передаточного числа и разбивка его по передачам
u общ =
Примем u 2 = 40 , тогда u 1 = .
1.2.2 Определение частот вращения на каждом валу привода
Вал двигателя n = n ac = 1395 об/мин;
Вал I n 1 = n / u 1 = 631,22 об/мин;
Вал II n 2 = n 1 / u 2 = 15,78 об/мин;
Вал III n 3 = n 2 = 15,78 об/мин.
1.2.3 Определение угловых скоростей на каждом валу привода
Вал двигателя ω =
Вал I ω 1 = π * n 1/30 = 66.06 с -1 ;
Вал II ω 2 =π* n 2/30= 1,65 с -1 ;
Вал III ω 3 =ω 2 = 1,65 с -1 .
1.2.4 Определение мощностей на каждом валу привода
Вал двигателя Р = Р эд = 2,36 кВт;
Вал I Р 1 = Р · η р · η п =2,19 кВт;
Вал II Р 2 = Р 1 · η ч · η п = 1,73 кВт;
Вал III Р 3 = Р 2 · η м · η п = 1,67 кВт
1.2.5 Определение крутящих моментов на каждом валу привода
Вал двигателя Н· м;
Вал I Н· м;
Вал II Н· м;
Вал III Н · м.
Результаты расчетов введены в таблицу 1.
Таблица 1 Результаты расчетов
Номер вала |
n , (об/мин) |
ω, (с -1 ) |
Р, (кВт) |
Т, (Н·м) |
Вал привода |
1395 |
146,01 |
2,36 |
16,16 |
Вал I |
631,22 |
66,06 |
2,19 |
33,15 |
Вал II |
15,78 |
1,65 |
1,73 |
1048,48 |
Вал III |
15,78 |
1,65 |
1,67 |
1012,12 |
2 Расчёт передачи
2.1.1 Расчёт передачи зацеплением на ЭВМ (приложение А)
2.2.1 Анализ результатов расчета и выбор оптимального варианта
Выбираем второй вариант с материалом венца колеса БрОЗЦ7С5Н1 , так как он является наиболее оптимальным. В нем выполняются условия: σ н ≤ [σ н ] и σ f ≤ [ σ f ] и в этом варианте средние силы и габариты.
а = 450 мм, БрС30
d f = 216 мм;
d f ≥ 1,35 d = 1,3526 = 35,1;
216 ≥ 35,1 условие выполняется.
2) а = 200 мм, БрО3Ц7С5Н1
60≥ 35,1 условие выполняется.
а = 110 мм, БрА10ЖЗМц2
d f = 54 мм;
d f ≥ 1,25 d = 1,3526 = 35,1;
54≥ 35,1 условие выполняется
3 Проектировочный расчет валов
3.1.1 Проектировочный расчет тихоходного вала
d =(7...8) Т т в
d =7=71,05. Уточняем диаметр: d =70
Диаметр под подшипником
d n = d +2 t цил
d n =72+25,1=82,2мм. Примем стандартное значение d n = 85мм.
Диаметр буртика подшипника
d б n = d n +3 r
d б n 2 =85+33,5=95,5мм. Уточняем диаметр буртика подшипника=100
3.1.2 Проектировочный расчёт быстроходного вала
d =(7...8) Т бв
d =7=25,68. Уточняем диаметр: d =26
Диаметр под подшипником
d n = d +2 t цил d n =26+23,5=33. Примем стандартное значение d n = 35мм.
Диаметр буртика подшипника
d б n = d n +3 r
d б n 2 =35+32=41мм. Уточняем диаметр буртика подшипника=42
Формулы и значения t цил, r берем из таблицы
4 Выбор муфты
Выбираем муфту компенсирующую жёсткую цепную ГОСТ-20742-81.
Достоинство муфты-при монтаже и демонтаже не требуется осевого смещения узлов. Для удержания смазочного материала муфту закрывают кожухом. Чтобы предотвратить утечку масла, в кожух встраивают уплотнения. Кожух выполняют литым из лёгких сплавов.
Т р =КТ кон
Т ном =1048,48 К=(1,1...1,4)
Т р =1,41048,48=1467,87
где, - номинальный длительно действующий момент;
Т кон - динамическая составляющая момента
К- коэффициент режима работы. При спокойной работе и небольших
разгоняемых при пуске массах к 1,1….1,4
Принимаем по расчетам Муфта цепная 2000-63-1.1 ГОСТ 20742-81
5 Выбор шпонки
1)Диаметр выходного конца тихоходного вала d =70мм l ст=105
Длину ступицы назначают на 8...10 мм больше длины шпонки
Учитывая длину ступицы определяем длину шпонки
l = l ст - 10мм=105-10=95мм. Из стандартного ряда выбираем длину шпонки l = 90 мм
Определяем длину шпонки
l = l р + b =27+20=47мм
Принимаем «Шпонка 20×12×90 ГОСТ 23360 78».
2) Диаметр буртика подшипника тихоходного вала d бп =100 мм l ст=80
Определяем длину шпонки
l = l ст - 10мм=80-10=70мм из стандартного ряда выбираем длину шпонки l = 70 мм
Принимаем «Шпонка 28×16×70 ГОСТ 23360 78».
3)Диаметр выходного конца быстроходного вала d =26 мм l ст=39
Определяем длину шпонки
l = l ст - 10мм=39-10=29мм из стандартного ряда выбираем длину шпонки l = 28 мм
Принимаем «Шпонка 8×7×28 ГОСТ 23360 78».
Проверка прочности шпоночных соединений (Приложение Б)
6 Выбор типа подшипников качения
Конические и червячные колёса должны быть точно и жестко зафиксированы в осевом направлении. Шариковые радиальные подшипники характеризует малая осевая жесткость. Поэтому в силовых передачах для опор валов конических и червячных колес применяют конические роликовые подшипники.
Опоры червяка в силовых червячных передачах нагружены значительными осевыми силами. Поэтому в качестве опор вала червяка выбираем конические роликовые подшипники серии 7517А ГОСТ 333-79
7 Уточнённый расчёт тихоходного вала
7.1.1 Определение опорных реакций. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов. Выявление опасных сечений
A B C D
На тихоходном валу определим самое опасное сечение, построив эпюры крутящих и изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальных плоскостях, а также суммарную эпюру .
Для построения эпюр воспользовались количественной мерой сил, которые взяли из выбранного нами варианта с материалом венца БрОЗЦ7С5Н1
Fa= H
Fr=2400.856 H
Ft=6553 H
Fm=125=125
d =320 mm
M из= ==136.72 Нм
1) Строим эпюру Мг
∑ Ма =-Fta+Rb(a-b)-Fm(a+b+c)=65530.0064+Rb (0.064+0.064)-4047.53 (0.064+0.064+0.136)=419.392+Rb0.128-1068.54792
0.128Rb=419.392+1068.54792+1487.93992=11624.531 Rb
∑Mb=Ftb-Ra(a+b)-Fmc=65530.064-Ra0.128-4047.530.136
Ra 0.128=419.392-550.46408
Ra=-1024.0006
∑F=Ra+Rb-Fm-Ft=0
Участок AB =Ra a=-1024.00060.064=-65.53
Участок BC =Ra(a+b)-Ftb=-1024.00060.128-65530.136=-550.46
Участок CD =Fmc=-550.46
2) Строим эпюру Мв
∑Ma=-Fra-M+Rb(a+b)=-2400.8560.064-M+Rb 0.128
Rb=2268.553
∑Mb=Fra-M-Ra(a+b)=2400.8560.064-136.72-Ra 0.128
Ra=132.303
∑F=Ra+Rb-Fr=0
Участок AB верх =Ra a=132.3030.064=8.46
Участок ABнижн = Raa - M =132.3030.064-136.72=-128.25
3) Строим суммарную эпюру
B верхняя=
B нижняя=
D =0
Опасным сечением будет место под подшипник, так как в этой точке суммарная эпюра достигает наибольшего значения .
7.2.1 Проверочный расчёт вала на выносливость
Расчет на статическую прочность, заключается в определении d вала в опасном сечении и рассчитываем по формуле:
55.30мм
Т.к. диаметр опасного сечения=55.30мм(что меньше допускаемого 80мм.),то прочность вала обеспечивается
Определим эквивалентный изгибающий момент
Мэкв== =1184.19446 Нм Определим эквивалентное напряжение
экв = ==19.28МПа
Определим осевой момент сопротивления сечения
60261.0156
Определим напряжение в опасных сечениях
9.13 МПа
к= ==8.54 МПа
а= 0,5 а =4,27 МПа
Определим пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:
99.15 Н/мм2
85.36 Н/мм2
Определим К σ D и К τ D коэффициенты снижения предела выносливости, вычисляемые по формулам
Примем =4.6 ; =3.2
=(4.6+1-1)=3.53
=(3.2+1-1)=2.46
где Кσ и Кτ эффективные коэффициенты концентрации напряжений,
К dσ и К dτ коэффициенты влияния размеров поперечного сечения,
Определим коэффициент запаса прочности
==9.53
где S σ и S τ - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям
10.85
8 Проверка долговечности подшипников
Определим суммарные реакции опор для расчета подшипников
Fr 1.2=
Fr 1==11625.2839Н
Fr 2==2488.9576Н
Значения взяли из пункта-"уточненный расчет тихоходного вала"
Определим осевые составляющие
Fa min 1.2 =0.83 eFr 1.2, где " е"-коэффициент осевого нагружения
Fa min 1 =0.83 0.3911625.2839=3763.1044Н
Fa min 2 =0.83 0.392488.9376=805.6755Н
В соответствии с получившимися значениями находим значения X и Y для опор.
Отношения е X =1 Y =0
Находим эквивалентные нагрузки при Кб=1 и Кт=1
Pr 1.2=(VXFr 1.2+ YFa 1.2) КбКт
Pr 1=(1 111625.2839+03763.1044) 11=11625.2839
Pr 2=2488.9576
Определим расчетную долговечность подшипников при a 23=0.6
L10ah1.2=a1a23
L 10 ah 1= 10.6=4090572.73ч
L 10 ah 2=693169954.647ч
Вывод: L 10 ah =693169954.647ч. Это больше требуемой долговечности L 10 ah =20000ч, поэтому подшипник 7517А пригоден.
9 Смазка зацепления подшипников
Для червячных редукторов используют смазывание жидким маслом картерным способом (окунанием) , при котором масло в корпус заливается так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен. При вращении колеса масло захватывается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки корпуса редуктора, оттуда стекает в нижнюю его часть (масляную ванну). Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе (масляный туман), которая оседает на все детали редуктора.
Окружная скорость не должна превышать 12,5м/с
Определим окружную скорость червяка согласно
где d 1 делительный диаметр червяка, мм;
n 1 частота оборотов червяка, об/мин
Определим окружную скорость колеса
где d 2 делительный диаметр колеса, мм;
n 2 частота оборотов колеса, об/мин
Определим глубину погружения червяка согласно .
h м =2 m ...0.25 d 2 =2 8...0.25320=16...80мм.
При картерном смазывании передач подшипники смазываются брызгами масла.
Заключение
В данной работе был выполнен кинематический и силовой расчет привода. выполнен проектировочный расчет валов, выбран тип подшипников качения, определен тип смазывания подшипников и зацепления, выполнен уточненный расчет валов, проверены подшипники качения на долговечность, подобран тип муфты. В графической части проекта был выполнен сборочный чертеж тихоходного вала на формате А3 со спецификацией.
Выполнив проверочный расчет валов, и проанализировав полученные данные, мы можем с уверенностью сказать, что данные изделия удовлетворяют необходимым условиям прочности, т.к. коэффициент запаса прочности в несколько раз больше допускаемого S =9.5>[ S ]=2. Исходя из этого, полученные ранее расчеты принимаем как основные.
Произведя проверку прочности шпоночных соединений (раздел 5), мы определили минимальную рабочую длину шпонок, их ширину, высоту, действующие и допускаемые напряжения.
В разделе 6 мы проверили выбранные подшипники на долговечность. Из результатов видно, что средняя долговечность подшипников полностью удовлетворяет заданному ресурсу редуктора.
Погрешность расчетов составляет
∆ P =(P 1- P 2/ P 2) ⦁ 100%=(2.36-2.19/2.19) ⦁ 100%=7%
Результаты расчета показали, что погрешность передаточного числа составляет 0,01% ,а погрешность мощности 7%. Таким образом, принимаем произведенные ранее расчеты как основные.
Список литературы
1 Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов/П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов,М.:Издательский центр "Академия", 2001.-447с.
2 Детали машин: Учебное пособие по выполнению курсового проекта для студентов механических и технологических специальностей заочной формы обучения/ Л.В Грачёва[и др.],-К.: Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, 2003.-180с.
3 Дунаев, П.Ф Курсовое проектирование " Детали машин " учебное пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов /П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов 1990.-399с.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КС.01.00.00.ПЗ
Разраб.
Ахметшин В.Л.
Пров.
Гоголина И.В.
Т. контр.
Н. контр.
Утв.
ВАЛ ТИХОХОДНЫЙ
Лит.
Листов
КемТИПП гр. РС-032
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
КС.01.00.00.ПЗ
η 4
η 3
Вал I I I
n 3 , ω 3 , Р 3 , Т 3
Вал I
n 1 , ω 1 , Р 1 , Т 1
Вал I I
n 2 , ω 2 , Р 2 , Т 2
u 2 , η 2
u 1, η 1
Вал двигателя
n , ω , Р, Т
Изм.
ист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
4
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
5
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
6
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
7
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
8
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
9
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
10
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
11
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
12
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
13
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
14
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
15
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
16
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
17
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
18
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
19
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
20
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
21
КС.01.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дат а
Лист
Тихоходный вал:
Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Lт = 0,093 м, Lт/2 = 0,0465 м,
1. Определение реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:
Rсх*Lт + Ft * Lт/2 = 0
Rсх*0,093+1546,155*0,0465 = 0
Rсх*0,093 = -71,896
Rсх = 71,896/0,093 = 773,075 Н
Ft* Lт/2+Rдх* Lт = 0
1546,155*0,0465+ Rдх *0,093 = 0
Rдх = 71,896/0,093 = 773,075 Н
Проверка: ∑Fnх = 0
Rдх + Rсх - Ft = 0 ; 773,075+773,075-1546,155 = 0 ; 0 = 0
М2лев = Rсх * Lт/2 = 773,075*0,0465 = 35,947 Нм
М2пр = М2лев = 35,947 Нм
М3лев = Rсх * Lт- Ft* Lт/2 = 71,895-71,895 = 0
2. Определение реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:
Rсу*Lт + Fr * Lт/2 = 0
Rсу*0,093+567,339*0,0465 = 0
Rсу = 26,381/0,093 = 283,669 Н
Fr* Lт/2+Rду* Lт = 0
567,339*0,0465+ Rду *0,093 = 0
Rду = 26,38/0,093 = 283,669 Н
Проверка: ∑Fnу = 0
Rсу – Fr+ Rду = 0 ; 283,669 – 567,339+283,669 = 0 ; 0 = 0
Строим эпюры изгибающих моментов.
М2лев = Rсу * Lт/2 = 283,669 *0,0465 = 13,19 Нм
М2пр = М2лев = 13,19 Нм
М3лев = Rсу * Lт- Fr* Lт/2 = 26,381-26,381 = 0
3. Строим эпюры крутящих моментов.
Мк = М2 = Ft*d2/2 = 1546,155*184,959/2 = 145,13 Нм
4. Определяем суммарные радиальные реакции:
Rс = = 823,476 Н
Rд = = 823,476 Н
5. Определяем суммарные изгибающие моменты.
М2 = = 38,29 Нм
7. Проверочный расчет подшипников:
7.1 Базовая динамическая грузоподъемность подшипника Сr представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности, составляющей 10 оборотов внутреннего кольца.
Сr = 29100 Н для быстроходного вала (табл. К27, стр.410 ), подшипник 306.
Сr = 25500 Н для тихоходного вала (табл. К27, стр.410 ), подшипник 207.
Требуемая долговечность подшипника Lh составляет для зубчатых редукторов Lh ≥ 60000 часов.
Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Crp, Н с базовой долговечностью L10h, ч. с требуемой Lh, ч. по условиям Crp ≤ Сr; L10h ≥ Lh.
Расчетная динамическая грузоподъемность Crp, Н и базовая долговечность L10h, ч. определяются по формулам:
Crp = ; L10h =
где RE – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;
ω – угловая скорость соответствующего вала, с
М – показатель степени: М = 3 для шариковых подшипников (стр.128 ).
7.1.1 Определяем эквивалентную нагрузку RE = V* Rr*Кв*Кт, где
V – коэффициент вращения. V = 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника (стр.130 ).
Rr – радиальная нагрузка подшипника, Н. Rr = R – суммарная реакция подшипника.
Кв – коэффициент безопасности. Кв = 1,7 (табл. 9.4, стр.133 ).
Кт – температурный коэффициент. Кт = 1(табл. 9.5, стр.135 ).
Быстроходный вал: RE = 1*1,7*1323,499*1 = 2249,448 Н
Тихоходный вал: RE = 1*1,7*823,746*1 = 1399,909 Н
7.1.2 Рассчитываем динамическую грузоподъемность Crp и долговечность L10h подшипников:
Быстроходный вал: Crp =2249,448 = 2249,448*11,999 = 26991,126 Н; 26991,126 ≤ 29100 - условие выполнено.
75123,783 ≥ 60000 - условие выполнено.
Тихоходный вал: Crp = 1399,909 = 1399,909*7,559 = 10581,912 Н; 10581,912 ≤ 25500 - условие выполнено.
848550,469 ≥ 60000 - условие выполнено.
Проверочный расчет показал рентабельность выбранных подшипников.
7.1.3 Составляем табличный ответ:
Основные размеры и эксплуатационные размеры подшипников:
8. Конструктивная компоновка привода:
8.1 Конструирование зубчатых колес:
Зубчатое колесо:
На торцах зубьев выполняют фаски размером f = 1,6 мм. Угол фаски αф на шевронных колесах при твердости рабочих поверхностей НВ < 350, αф = 45°. Способ получения заготовки – ковка или штамповка.
8.1.1 Установка колеса на вал:
Для передачи вращающегося момента редукторной парой применяют шпоночное соединение посадкой Н7/r6.
8.1.2 При использовании в качестве редукторной пары шевронных колес заботится об осевом фиксировании колеса нет необходимости, однако для предотвращения осевого смещения подшипников в сторону колеса устанавливаем две втулки по обе стороны колеса.
8.2 Конструирование валов:
Переходный участок валов между двумя смежными ступенями разных диаметров выполняют канавкой:
8.2.2 На первой и третей ступени тихоходного вала применяем шпоночное соединение со шпонками, имеющими следующие размеры:
8.3 Конструирование корпуса редуктора:
Корпус изготовлен литьем из чугуна марки СЧ 15. Корпус разъемный. Состоит из основания и крышки. Имеет прямоугольную форму, с гладкими наружными стенками без выступающих конструктивных элементов. В верхней части крышки корпуса имеется смотровое окно, закрытое крышкой с отдушиной. В нижней части основания расположены две пробки – сливная и контрольная.
Толщина стенок и ребер жесткости δ, мм.:δ=1,12 =1,12*3,459=3,8 мм.
Для выполнения условия δ≥6 мм., принимаем δ = 10 мм.
8.3.1 Крепление редуктора к фундаментальной раме (плите), осуществляется четырьмя шпильками М12. Ширина фланса 32 мм., координата оси отверстия под шпильку 14 мм. Соединение крышки и основания корпуса осуществляется шестью винтами М8. Крышка смотрового окна крепится четырьмя винтами М6.
8.4 Проверочный расчет валов
8.4.1. Определяем эквивалентный момент по формуле для валов:
Быстроходный вал: Мэкв = = = 63,011 (Н)
Тихоходный вал: Мэкв = = = 150,096 (Н)
8.4.2. Определяем расчетные эквивалентные напряжения δэкв и сравниваем их с допустимым значением [δ]u. Выбираем для ведущего и ведомого вала сталь 45, для которой [δ]u = 50 мПа
d = 42 – диаметр тихоходного вала в опасном сечении.
Вывод: прочность быстроходного и тихоходного вала обеспечена.
Смазывание
9.1 Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяется для зубчатых передач с окружными скоростями от 0,3 до 12,5 м/сек.
9.2 Выбор сорта масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях GН и фактической окружной скорости колес U. Сорт масла выбирается по таблице 10.29, стр.241. В данном редукторе при U = 1,161 м/сек, GН = 412 применяется масло сорта И-Г-А-68.
9.3 Для одноступенчатых редукторов объем масла определяют из расчета 0,4…0,8 л. на 1 квт передаваемой мощности. Р = 2,2 квт, U = 2,2*0,5 = 1,100 л. Объем масла в проектируемом редукторе составляет 1,100 л. Заполнение редуктора маслом осуществляется через смотровое окно. Контроль уровня масла осуществляется с помощью контрольной пробки. Слив масла производят через сливную пробку.
9.4 Смазывание подшипников:
В проектируемых редукторах для смазывания подшипников качения применяют жидкие и пластичные смазочные материалы. Смазочный материал набивают в подшипник вручную при снятой крышке подшипникового узла. Наиболее распространенной для подшипников качения – пластичной смазки типа солидол жировой (ГОСТ 1033-79), консталин жировой УТ-1 (ГОСТ 1957-75).
Страница 7 из 8
Определение реакции опор валов редуктора и подбор подшипников
Для определения реакции опор А и В составляем расчетную схему вала, где реальный вал рассматривается как шарнирно опертая балка, к которой приложены силы, действующие в зацеплении зубчатых колес.
В качестве примера приведена расчетная схема тихоходного вала редуктора с размещенным на нем зубчатым колесом. Одна из опор вала (опора А) является шарнирно-неподвижной, а опора В – шарнирно-подвижной. Также радиальные реакции Ray, Raz и Rby, Rbz и осевая реакция Rax. Размеры a= и l= определяются по эскизной компоновки редуктора. При этом радиальные опорные реакции считаются приложенными в точках пересечения плоскостей, а силы в зацеплении считаются приложенными на диаметре делительной окружности посредине ширины колеса.
Реакции опор определяют из шести уравнений статики вала – трех уравнений проекции сил, приложенных к валу, на оси X, Y, и Z и трех уравнений моментов этих сил относительно координатных осей.
Для первой схемы.
1)
2)
Для второй схемы.
1)
Суммарные радиальные реакции в опорах вычисляются по формулам
Если осевая нагрузка на опору Fa<=0.25 R, то назначают радиальные подшипники, если же Fa>0.25 R, то – радиально-упорные шариковые или конические роликовые подшипники.
Поскольку Fa 313 < 1080 назначаем радиальные подшипники. По книге Иванова определяем dвн и dвнеш. Проверяем подшипник на грузоподъемность.
Серия 208 d1вн=0,04 d1внеш=0,08 b1=16
Серия 210 d2вн=0,05 d2внеш=0,09 b2=20
Определяется расчетная динамическая грузоподъемность Срасч;
С учетом расчетного значения динамической грузоподъемности, подтверждается правильность предварительно выбранного подшипника по справочнику или каталогу на подшипники качения, или выбирается другой подшипник (тип и серия); при этом должно быть удовлетворено условие Срасч<=Стабл (Стабл – динамическая грузоподъемность подшипника по каталогу).
Расчет шпоночных соединений на прочность и подбор стандартных муфт
Зубчатые колеса имеют посадку на вал с гарантированным натягом.
наряду с этим используются шпоночные соединения. Шпонки в соответствии с ГОСТ 23360-78 подбираются по диаметру вала и проверяются по напряжению смятия, МПа,
где lp=40 мм - рабочая длина шпонки; d=55 мм – диаметр вала; h=10 мм – высота шпонки. Допускаемое напряжение =100 МПа.
Подбор муфты
Муфта упругая втулочно-пальцевая по ГОСТ 21424–75.
Отличается простотой конструкции и удобством монтажа и демонтажа. Обычно применяется в передачах от электродвигателя с малыми крутящими моментами. Упругими элементами здесь служат гофрированные резиновые втулки. Из-за сравнительно небольшой толщины втулок муфты обладают малой податливостью и применяются в основном для компенсации несоосносги валов в небольших пределах (1...5 мм; 0.3…0,6 мм; до 1).
1)Составляем расчет схемы вала:
Окружная сила F t = 7945,9 H
Радиальная сила F r = 2966,5 H
Осевая сила F a = 1811 Н
2)Составим расчетную схему вала:
Находим l 1:
l 1 = В П /2 + (5ч10) + в 2Т /2, (123)
l 1 = 37/2 + 10 + 63/2 = 60,5=60 мм.
Находим l 2:
l 2 = в 2Т /2 + (5ч10) + в 2Б + (5ч10) + В П /2, (124)
l 2 = 63/2 + 10 + 45 + 10 + 37/2 = 114 мм.
l 3 = 37/2+1,2*70+1,5*60=192 мм (125)
2) F M =vT 3 *250=7915,965 H
3) Ма =F a *d 2T /2=221578,5 H; (126)
М А = 0; (127)
Y В (60 + 114)-221578,6-2966,5*60 = 0, (128)
Y A (60+114)+114*2966,5= 221578,6
Проверка: ?Y=0, (130)
Y A +Y B -F r =0, (131)
670,13+2296,37-2966,5=0 - условие выполняется.
4) Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости:
Вследствие неизбежной несоостности соединения валов, тихоходный вал нагружают дополнительной силой F M - сила муфт.
Для двухступенчатого редуктора:
F M = 250vТ 2Т 2) =7915,96 H , (132)
Направляем силу F M , так чтобы она увеличивала напряжения и деформацию от силы F t (в худшем варианте).
Условие равновесия для точки
В: ?М В =0, (133)
X A (l 1 +l 2)- F t l 2 - F M l 3 =0 (133)
Запишем условие равновесия для точки
А: ?М А =0, (134)
X B (l 1 +l 2)+F t l 1 -F M (l 1 +l 2 +l 3)=0, (135)
Проверка: ?Х=0, (136)
X A + F t +X B - F M =0,
10,75+7945,9+15,55-7915,965=0 - условие выполняется.
5) Строим эпюру изгибающих моментов от сил F г и F а
M Cправ. =670,13*60 =40207,8 Н·м;
M Cлев. =Y A l 1 +Fa·d 2T /2=40207,8+221578,6 =261786,4 Н·м;
M B =Y A (l 1 +l 2)+ Fa·d 2T /2-F r l 2 =0 (Проверка!)
6) Строим эпюру моментов изгибающих от силы Ft.
M C. =-Х A l 1 =-10,75·60=-644,4·Н·м;
M B =Х A (l 1 +l 2)+Ft·l 2 =-1870,5+353,4=-1517,1 H·м;
M D =-X A (l 1 +l 2 +l 3)+ F t (l 1 +l 2)+X B l 3 ,
M D =-10,75*366+3,1*306+15,55*192=0(Проверка!)
Эпюра моментов изгибающих представлена в приложении А.
7)Строим суммарную эпюру изгибающих моментов
Ординаты суммарной эпюры изгибающих моментов от совместного действия этих сил находим по формуле:
M B =-1517,1 H·м;
Суммарная эпюра моментов изгибающих в приложение А.
8) Строим эпюру крутящих моментов:
Т = F t d 2т /2, (138)
Т = 7945,97525/2 = 2085817,12 Нм
Эпюра крутящих моментов в приложение А.
9) Определяем суммарные реакции опор:
Наиболее нагруженный является опора В, где действует радиальная сила =8458б51 Н.